Irina Volochkova предлагает Вам запомнить сайт «Саквояж»
Вы хотите запомнить сайт «Саквояж»?
Да Нет
×
Прогноз погоды

сайт о жизни и путешествиях

О сайте

  • Сайт о путешествиях по миру и жизни в разных уголках планеты: о городах и странах, флоре и фауне, традициях и обычаях, истории и сегодняшнем дне
Слушаться маму до пенсии?

Слушаться маму до пенсии?

2 июл 16, 01:30
+1 5
Настоящий мужчина или … лох?

Настоящий мужчина или … лох?

29 июн 16, 03:30
+6 6
Вырасти детей, а потом уходи?

Вырасти детей, а потом уходи?

10 июн 16, 14:00
+3 4
Владимир Путин и россияне гл…

Владимир Путин и россияне глазами ирландского спортсмена

9 мар 16, 19:30
+490 117
Сначала мы подумали, что это…

Сначала мы подумали, что это храм или дворец, но, когда узнали правду, у нас отвисли челюсти!

12 янв 16, 07:30
+431 95
По просьбе мамы она примерил…

По просьбе мамы она примерила это платье в магазине. Но тут консультант произнесла ТАКОЕ…

3 фев 16, 10:30
+395 209
Так вот зачем нужен этот стр…

Так вот зачем нужен этот странный цилиндр на шнуре зарядки к ноутбуку!

5 май 16, 06:30
+351 69
Она сделала фото на улице с …

Она сделала фото на улице с незнакомцем. Спустя минуту он сунул ей в руку ЭТО…

19 фев 16, 18:30
+329 70
Этот лысый громила начал деб…

Этот лысый громила начал дебоширить в метро. Но обрати внимание на левую руку старушки…

14 фев 16, 16:00
+327 41
Шокирующие факты, которые лу…

Шокирующие факты, которые лучше не знать

9 июл 16, 09:50
+286 95
Россияне с 17 апреля смогут …

Россияне с 17 апреля смогут въезжать в Европу без виз

1 апр 16, 19:11
+273 90
Эта женщина родила близнецов…

Эта женщина родила близнецов. Спустя 4 года она посмотрела на них и сделала шокирующее открытие…

9 фев 16, 13:30
+244 55
Куда катится наш мир?! 11 шо…

Куда катится наш мир?! 11 шокирующих иллюстраций о современном обществе.

16 фев 16, 17:00
+237 32
Разминка для мозга

Разминка для мозга

14 дек, 03:00
0 1
Лошади редких мастей

Лошади редких мастей

10 дек, 06:50
+1 1
Россияне с 17 апреля смогут …

Россияне с 17 апреля смогут въезжать в Европу без виз

1 апр 16, 19:11
+273 90
В Новосибирске 15-летняя шко…

В Новосибирске 15-летняя школьница переспала с подростком и теперь угрожает ему тюрьмой

4 дек, 06:20
-1 1
КАКАЯ ЛЮБОВЬ ЖДЕТ КАЖДЫЙ ЗНА…

КАКАЯ ЛЮБОВЬ ЖДЕТ КАЖДЫЙ ЗНАК ЗОДИАКА В 2018 ГОДУ? Козерог наконец-то отлично повеселится в 2018 году!

26 ноя, 03:10
+1 1
Она сделала фото на улице с …

Она сделала фото на улице с незнакомцем. Спустя минуту он сунул ей в руку ЭТО…

19 фев 16, 18:30
+329 70
В Ленинградской области уста…

В Ленинградской области установили памятник саперам с орфографической ошибкой

20 ноя, 03:30
0 1
“Наказание” для левшей

“Наказание” для левшей

12 ноя, 00:40
0 1
«Быть униженным учителем — э…

«Быть униженным учителем — это нормально». Шведка о российских педагогах

9 ноя, 12:00
0 1
Фестиваль татуировки в Сиднее

Фестиваль татуировки в Сиднее

9 ноя, 06:40
-3 1

Лента Мебиуса — загадка современности

развернуть

Лента Мебиуса — загадка современности

Существуют научные знания и явления, которые привносят в обыденность нашей жизни тайну и загадку. Лента Мебиуса относится к ним в полной мере. Современная математика замечательно описывает при помощи формул все ее свойства и особенности.

А вот обычные люди, слабо разбирающиеся в топонимике и других геометрических премудростях, практически ежедневно сталкиваются с предметами, изготовленными по ее образу и подобию, даже не подозревая об этом.Что это такое?Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, – это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что он имеет всего одну сторону и край и никак не связаны с ее расположением в пространстве. Лист Мебиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.Кто и когда ее открыл?

Лента Мебиуса — загадка современности

Такой непростой объект, как лента Мебиуса, был и открыт довольно необычно.

Прежде всего отметим, что два математика, абсолютно не связанные между собой в исследованиях, открыли ее одновременно – в 1858 году.

Еще одним интересным фактом является то, что оба этих ученых в разное время являлись учениками одного и того же великого математика — Иоганна Карла Фридриха Гаусса. Так, вплоть до 1858 года считалось, что любая поверхность обязана иметь две стороны.

Однако Иоганн Бенедикт Листинг и Август Фердинанд Мебиус открыли геометрический объект, у которого была всего одна сторона, и описывают его свойства. Лента была названа в честь Мебиуса, а вот отцом-основателем «резиновой геометрии» топологи считают Листинга и его труд «Предварительные исследования по топологии».СвойстваЛенте Мебиуса присущи следующие свойства, не меняющиеся при ее сжимании, разрезании вдоль или сминании:

Лента Мебиуса — загадка современности

1. Наличие одной стороны. А. Мебиус в своем труде «Об объеме многогранников» описал геометрическую поверхность, названную затем в его честь, обладающую всего одной стороной. Проверить это довольно просто: берем ленту или лист Мебиуса и стараемся закрасить внутреннюю сторону одним цветом, а внешнюю – другим. Не суть важно, в каком месте и направлении было начато окрашивание, вся фигура будет закрашена одним цветом.

2. Непрерывность выражается в том, что любую точку этой геометрической фигуры можно соединить с любой другой ее точкой, не пересекая границы поверхности Мебиуса.

3. Связность, или двухмерность, заключается в том, что при разрезании ленты вдоль, из нее не получится несколько разных фигур, и она остается цельной.

4. В ней отсутствует такое важное свойство, как ориентированность. Это значит, что человек, идущий по этой фигуре, вернется к началу своего пути, но только в зеркальном отражении самого себя. Таким образом, бесконечная лента Мебиуса может привести к вечному путешествию.

5. Особый хроматический номер, показывающий, какое максимально возможное число областей на поверхности Мебиуса, можно создать так, чтобы у любой из них была общая граница со всеми другими. Лента Мебиуса имеет хроматический номер –6, а вот кольцо из бумаги – 5.

Научное использование

Лента Мебиуса — загадка современности

Сегодня лист Мебиуса и его свойства широко применяются в науке, служа основой для построения новых гипотез и теорий, проведения исследований и экспериментов, создания новых механизмов и устройств.

Так, существует гипотеза, согласно которой Вселенная — это огромнейшая петля Мебиуса. Косвенно об этом свидетельствует и теория относительности Эйнштейна, согласно которой даже полетевший прямо корабль может вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовал.

Другая теория рассматривает ДНК как часть поверхности Мебиуса, что объясняет сложности с прочтением и расшифровкой генетического кода. Кроме всего прочего, такая структура дает логичное объяснение биологической смерти – замкнутая на самой себе спираль приводит к самоуничтожению объекта.

По мнению физиков, многие оптические законы основываются на свойствах листа Мебиуса. Так, например, зеркальное отражение — это особый перенос во времени и человек видит перед собой своего зеркального двойника.

Реализация на практикеВ различных отраслях промышленности лента Мебиуса применение нашла уже давно. Великий изобретатель Никола Тесла в начале века изобрел резистор Мебиуса, состоящий из двух скрученных на 1800 проводящих поверхностей, который может противостоять потоку электрического тока без создания электромагнитных помех.

Лента Мебиуса — загадка современности

На основе исследований поверхности ленты Мебиуса и ее свойств было создано множество устройств и приборов. Ее форму повторяют при создании полосы ленточного конвейера и красящей ленты в печатных устройствах, абразивных ремней для заточки инструментов и автоматической передачи. Это позволяет значительно увеличить срок их службы, так как изнашивание происходит более равномерно.

Не так давно удивительные особенности листа Мебиуса позволили создать пружину, которая, в отличие от обычных, срабатывающих в противоположном направлении, не меняет направление срабатывания. Применяется она в стабилизаторе рулевого привода штурвала, обеспечивая возврат рулевого колеса в исходное положение.

Кроме того, знак лента Мебиуса используется в разнообразных торговых марках и логотипах. Самый известный из них — это международный символ вторичной переработки. Его проставляют на упаковках товаров либо пригодных для последующей переработки, либо сделанных из переработанных ресурсов.

Источник творческого вдохновенияЛента Мебиуса и ее свойства легли в основу творчества многих художников, писателей, скульпторов и кинематографистов. Самый известный художник, использовавший в таких своих работах, как «Лента Мебиуса II (Красные муравьи)», «Всадники» и «Узлы», ленту и ее особенности — Мауриц Корнелис Эшер.

Лента Мебиуса — загадка современности

Листы Мебиуса, или, как их еще называют, поверхности минимальной энергии, стали источником вдохновения для математических художников и скульпторов, например, Брента Коллинза или Макса Билла. Самый известный памятник ленте Мебиуса установлен у входа в вашингтонский Музей истории и техники.Русские художники также не остались в стороне от этой темы и создали свои работы. Скульптуры «Лента Мебиуса» установлены в Москве и Екатеринбурге.Литература и топологияНеобычные свойства поверхностей Мебиуса вдохновили многих писателей на создание фантастических и сюрреалистических произведений. Петля Мебиуса играет важную роль в романе Р. Желязны «Двери в песке» и служит как средство перемещения сквозь пространство и время для главного героя романа «Некроскоп» Б. Ламли.

Лента Мебиуса — загадка современности

Фигурирует она и в рассказах «Стена темноты» Артура Кларка, «На ленте Мебиуса» М. Клифтона и «Лист Мебиус» А. Дж. Дейча. По мотивам последнего режиссером Густаво Москера был снята фантастическая кинокартина «Мебиус».

Делаем сами, своими руками!

Если вас заинтересовала лента Мебиуса, как сделать ее модель, вам подскажет небольшая инструкция:1. Для изготовления ее модели потребуются:

— лист обычной бумаги;

ножницы;

-линейка.

2. Отрезаем полосу от листа бумаги так, чтобы ее ширина была в 5-6 раз меньше длины.

3. Полученную бумажную полоску раскладываем на ровной поверхности. Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем на 1800 так, чтобы полоса перекрутилась и изнанка стала лицевой стороной.

4. Склеиваем концы перекрученной полосы так, как показано на рисунке.

Лента Мебиуса — загадка современности

Лента Мебиуса готова.

5. Возьмите ручку или маркер и посередине ленты начните рисовать дорожку. Если вы сделали все правильно, то вернетесь в ту же точку, откуда начали чертить линию.

Лента Мебиуса — загадка современности

Для того чтобы получить наглядное подтверждение тому, что лента Мебиуса — односторонний объект, карандашом или ручкой попробуйте закрасить какую-либо ее сторону. Через некоторое время вы увидите, что закрасили ее полностью.

Источник econet.ru

published on sakvoiazh.ru according to the materials p-i-f.livejournal.com


Источник →

Ключевые слова: интересные факты, Ножницы
Опубликовано 12.08.2017 в 21:50

Комментарии

Показать предыдущие комментарии (показано %s из %s)
Показать новые комментарии
Комментарии Facebook
Комментарии ВКонтакте
Немецкий фонтан в Стамбуле

Немецкий фонтан в Стамбуле

17 дек, 03:50
0 0
Маврикиевна и Никитична: гла…

Маврикиевна и Никитична: главные советские «бабушки»

17 дек, 03:10
0 0
Победы и поражения поручика …

Победы и поражения поручика Тухачевского

17 дек, 03:10
0 0
Токелау — самая удаленная ст…

Токелау — самая удаленная страна в мире

17 дек, 00:10
0 0
Охота на льва

Охота на льва

16 дек, 21:20
0 0
Михаил Литвак: Когда Женщина…

Михаил Литвак: Когда Женщина — Королева, Ей Нужен Мужчина — Король

16 дек, 21:20
0 0
Правдивые факты в которые сл…

Правдивые факты в которые сложно поверить

16 дек, 21:00
0 0
Самые яркие цитаты с пресс-к…

Самые яркие цитаты с пресс-конференций Путина

16 дек, 21:00
0 0
Таинственный сад монстров в Италии

Таинственный сад монстров в Италии

16 дек, 18:40
0 0
Михаил Литвак: Когда Женщина…

Михаил Литвак: Когда Женщина — Королева, Ей Нужен Мужчина — Король

16 дек, 18:40
0 0
“Kto posledniy?” или Самая с…

“Kto posledniy?” или Самая странная русская привычка

16 дек, 09:40
0 0
Крымская Тоскана

Крымская Тоскана

16 дек, 06:30
0 0
Почему подделку называют липой

Почему подделку называют липой

16 дек, 06:20
0 0
Фан-клуб Северной Кореи в Токио

Фан-клуб Северной Кореи в Токио

16 дек, 06:20
0 0
Советская живопись

Советская живопись

16 дек, 00:30
0 0
«Вакцина» от воров в законе

«Вакцина» от воров в законе

16 дек, 00:30
0 0
ЧТО означают ЦИФРЫ в названи…

ЧТО означают ЦИФРЫ в названии Chanel №5, Boeing 747, Levi’s 501 и других известных БРЕНДОВ?

15 дек, 21:30
0 0
Хитрый опоссум прикинулся кошкой

Хитрый опоссум прикинулся кошкой

15 дек, 18:40
0 0
Шестое кошачье чувство

Шестое кошачье чувство

15 дек, 18:40
+1 0
10 аналогов известных достоп…

10 аналогов известных достопримечательностей

15 дек, 18:20
0 0
Парад самых бессмысленных из…

Парад самых бессмысленных изобретений

15 дек, 18:20
0 0
JP 14.0

JP 14.0

15 дек, 09:40
0 0
Норвежец пытается выяснить, …

Норвежец пытается выяснить, почему же русские голосуют за Путина

15 дек, 09:00
0 0
Таможенники в Китае задержал…

Таможенники в Китае задержали 12 тонн чешуи панголинов

15 дек, 03:40
0 0
Детская книга Александра Ник…

Детская книга Александра Никонова «Астрономия на пальцах» стала причиной споров родителей

15 дек, 03:40
0 0
Плавающие рыбные фермы Китая

Плавающие рыбные фермы Китая

14 дек, 18:50
+1 0
Если кошка любит спать в ваш…

Если кошка любит спать в вашей постели

14 дек, 18:00
+1 0
Покаяние спасёт Россию (Кале…

Покаяние спасёт Россию (Календарь на 2018 год)

14 дек, 18:00
0 0
Факты из курса физики, котор…

Факты из курса физики, которые помогут в быту

14 дек, 15:40
0 0
Сколько в фунте стерлингов?

Сколько в фунте стерлингов?

14 дек, 15:40
+1 0
Покаяние спасёт Россию (Кале…

Покаяние спасёт Россию (Календарь на 2018 год)

14 дек, 15:20
0 0

Один день сирийца в России. Видеоверсия

14 дек, 06:20
0 0
Охренительные фотографии Кры…

Охренительные фотографии Крыма с квадрокоптера

14 дек, 03:10
0 0
В Кении грабители полгода ко…

В Кении грабители полгода копали туннель к денежному хранилищу банка

14 дек, 03:00
0 0
Разминка для мозга

Разминка для мозга

14 дек, 03:00
0 1
Выставка «Модильяни, Сутин и…

Выставка «Модильяни, Сутин и другие легенды Монпарнаса» в музее Фаберже.

14 дек, 00:40
0 0
На плато Наска нашли древней…

На плато Наска нашли древнейший геоглиф

13 дек, 18:10
0 0
Зачем хищникам необычный окр…

Зачем хищникам необычный окрас на морде? Ответ есть

13 дек, 15:20
0 0
Исследование: с некрасивыми …

Исследование: с некрасивыми мужчинами женщины счастливее

13 дек, 15:20
0 0
Секреты обычной рулетки

Секреты обычной рулетки

13 дек, 15:00
0 0
Яндекс.Метрика
Присоединиться

Последние комментарии

Андрей Пищальников
потому что яд был в воде
Андрей Пищальников Разминка для мозга
alekof филиппов
Просто чудо !
alekof филиппов Лошади редких мастей
Татьяна Байганова
классно!
Татьяна Байганова Россияне с 17 апреля смогут въезжать в Европу без виз
Светлана Смородина
Gabriel *
Разминка для мозга

Разминка для мозга

14 дек, 03:00
0 1
Не держите, люди, зла….

Не держите, люди, зла….

11 дек, 09:30
+2 0
В Ростове новый аэропорт. Пе…

В Ростове новый аэропорт. Первые фото!

10 дек, 18:40
+1 0
Чем обернулся один день сири…

Чем обернулся один день сирийца в России

13 дек, 03:30
+1 0

Люди

5905 пользователям нравится сайт sakvojash.ru