Irina Volochkova предлагает Вам запомнить сайт «Саквояж»
Вы хотите запомнить сайт «Саквояж»?
Да Нет
×
Прогноз погоды

сайт о жизни и путешествиях

О сайте

  • Сайт о путешествиях по миру и жизни в разных уголках планеты: о городах и странах, флоре и фауне, традициях и обычаях, истории и сегодняшнем дне
Слушаться маму до пенсии?

Слушаться маму до пенсии?

2 июл 16, 01:30
+1 5
Настоящий мужчина или … лох?

Настоящий мужчина или … лох?

29 июн 16, 03:30
+6 6
Вырасти детей, а потом уходи?

Вырасти детей, а потом уходи?

10 июн 16, 14:00
+3 4
Владимир Путин и россияне гл…

Владимир Путин и россияне глазами ирландского спортсмена

9 мар 16, 19:30
+490 119
Сначала мы подумали, что это…

Сначала мы подумали, что это храм или дворец, но, когда узнали правду, у нас отвисли челюсти!

12 янв 16, 07:30
+431 96
По просьбе мамы она примерил…

По просьбе мамы она примерила это платье в магазине. Но тут консультант произнесла ТАКОЕ…

3 фев 16, 10:30
+395 210
Так вот зачем нужен этот стр…

Так вот зачем нужен этот странный цилиндр на шнуре зарядки к ноутбуку!

5 май 16, 06:30
+351 70
Она сделала фото на улице с …

Она сделала фото на улице с незнакомцем. Спустя минуту он сунул ей в руку ЭТО…

19 фев 16, 18:30
+327 69
Этот лысый громила начал деб…

Этот лысый громила начал дебоширить в метро. Но обрати внимание на левую руку старушки…

14 фев 16, 16:00
+326 41
Шокирующие факты, которые лу…

Шокирующие факты, которые лучше не знать

9 июл 16, 09:50
+286 95
Россияне с 17 апреля смогут …

Россияне с 17 апреля смогут въезжать в Европу без виз

1 апр 16, 19:11
+273 89
Эта женщина родила близнецов…

Эта женщина родила близнецов. Спустя 4 года она посмотрела на них и сделала шокирующее открытие…

9 фев 16, 13:30
+244 55
Куда катится наш мир?! 11 шо…

Куда катится наш мир?! 11 шокирующих иллюстраций о современном обществе.

16 фев 16, 17:00
+236 32
Карты мира после глобального потопа

Карты мира после глобального потопа

17 авг, 06:40
+1 1
Как китайцы с русскими за Да…

Как китайцы с русскими за Даманский воевали

17 авг, 09:40
0 2
О том, почему День всех влюб…

О том, почему День всех влюбленных делает нас одинокими

14 фев 16, 13:30
-1 1
Love Box — новинка в области…

Love Box — новинка в области секс-индустрии

11 авг, 03:50
-3 5
Легендарный одессит: Как Сиг…

Легендарный одессит: Как Сигизмунд Розенблюм стал английским шпионом и одним из прототипов Джеймса Бонда

13 авг, 09:50
+1 1
Потусторонний мир животных /…

Потусторонний мир животных / National Geographic

5 авг, 06:10
0 1
Танки захваченные природой

Танки захваченные природой

1 авг, 00:10
+1 1
Инициация через самоистязани…

Инициация через самоистязание: жуткий средневековый пережиток, практикуемый в XXI веке

22 июл, 18:00
0 1
Зачем пауки притворяются муравьями?

Зачем пауки притворяются муравьями?

21 июл, 12:50
0 1
Как выгодно отапливать свой …

Как выгодно отапливать свой загородный или частный дом

11 июл 16, 15:20
+11 17

Лента Мебиуса — загадка современности

развернуть

Лента Мебиуса — загадка современности

Существуют научные знания и явления, которые привносят в обыденность нашей жизни тайну и загадку. Лента Мебиуса относится к ним в полной мере. Современная математика замечательно описывает при помощи формул все ее свойства и особенности.

А вот обычные люди, слабо разбирающиеся в топонимике и других геометрических премудростях, практически ежедневно сталкиваются с предметами, изготовленными по ее образу и подобию, даже не подозревая об этом.Что это такое?Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, – это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что он имеет всего одну сторону и край и никак не связаны с ее расположением в пространстве. Лист Мебиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.Кто и когда ее открыл?

Лента Мебиуса — загадка современности

Такой непростой объект, как лента Мебиуса, был и открыт довольно необычно.

Прежде всего отметим, что два математика, абсолютно не связанные между собой в исследованиях, открыли ее одновременно – в 1858 году.

Еще одним интересным фактом является то, что оба этих ученых в разное время являлись учениками одного и того же великого математика — Иоганна Карла Фридриха Гаусса. Так, вплоть до 1858 года считалось, что любая поверхность обязана иметь две стороны.

Однако Иоганн Бенедикт Листинг и Август Фердинанд Мебиус открыли геометрический объект, у которого была всего одна сторона, и описывают его свойства. Лента была названа в честь Мебиуса, а вот отцом-основателем «резиновой геометрии» топологи считают Листинга и его труд «Предварительные исследования по топологии».СвойстваЛенте Мебиуса присущи следующие свойства, не меняющиеся при ее сжимании, разрезании вдоль или сминании:

Лента Мебиуса — загадка современности

1. Наличие одной стороны. А. Мебиус в своем труде «Об объеме многогранников» описал геометрическую поверхность, названную затем в его честь, обладающую всего одной стороной. Проверить это довольно просто: берем ленту или лист Мебиуса и стараемся закрасить внутреннюю сторону одним цветом, а внешнюю – другим. Не суть важно, в каком месте и направлении было начато окрашивание, вся фигура будет закрашена одним цветом.

2. Непрерывность выражается в том, что любую точку этой геометрической фигуры можно соединить с любой другой ее точкой, не пересекая границы поверхности Мебиуса.

3. Связность, или двухмерность, заключается в том, что при разрезании ленты вдоль, из нее не получится несколько разных фигур, и она остается цельной.

4. В ней отсутствует такое важное свойство, как ориентированность. Это значит, что человек, идущий по этой фигуре, вернется к началу своего пути, но только в зеркальном отражении самого себя. Таким образом, бесконечная лента Мебиуса может привести к вечному путешествию.

5. Особый хроматический номер, показывающий, какое максимально возможное число областей на поверхности Мебиуса, можно создать так, чтобы у любой из них была общая граница со всеми другими. Лента Мебиуса имеет хроматический номер –6, а вот кольцо из бумаги – 5.

Научное использование

Лента Мебиуса — загадка современности

Сегодня лист Мебиуса и его свойства широко применяются в науке, служа основой для построения новых гипотез и теорий, проведения исследований и экспериментов, создания новых механизмов и устройств.

Так, существует гипотеза, согласно которой Вселенная — это огромнейшая петля Мебиуса. Косвенно об этом свидетельствует и теория относительности Эйнштейна, согласно которой даже полетевший прямо корабль может вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовал.

Другая теория рассматривает ДНК как часть поверхности Мебиуса, что объясняет сложности с прочтением и расшифровкой генетического кода. Кроме всего прочего, такая структура дает логичное объяснение биологической смерти – замкнутая на самой себе спираль приводит к самоуничтожению объекта.

По мнению физиков, многие оптические законы основываются на свойствах листа Мебиуса. Так, например, зеркальное отражение — это особый перенос во времени и человек видит перед собой своего зеркального двойника.

Реализация на практикеВ различных отраслях промышленности лента Мебиуса применение нашла уже давно. Великий изобретатель Никола Тесла в начале века изобрел резистор Мебиуса, состоящий из двух скрученных на 1800 проводящих поверхностей, который может противостоять потоку электрического тока без создания электромагнитных помех.

Лента Мебиуса — загадка современности

На основе исследований поверхности ленты Мебиуса и ее свойств было создано множество устройств и приборов. Ее форму повторяют при создании полосы ленточного конвейера и красящей ленты в печатных устройствах, абразивных ремней для заточки инструментов и автоматической передачи. Это позволяет значительно увеличить срок их службы, так как изнашивание происходит более равномерно.

Не так давно удивительные особенности листа Мебиуса позволили создать пружину, которая, в отличие от обычных, срабатывающих в противоположном направлении, не меняет направление срабатывания. Применяется она в стабилизаторе рулевого привода штурвала, обеспечивая возврат рулевого колеса в исходное положение.

Кроме того, знак лента Мебиуса используется в разнообразных торговых марках и логотипах. Самый известный из них — это международный символ вторичной переработки. Его проставляют на упаковках товаров либо пригодных для последующей переработки, либо сделанных из переработанных ресурсов.

Источник творческого вдохновенияЛента Мебиуса и ее свойства легли в основу творчества многих художников, писателей, скульпторов и кинематографистов. Самый известный художник, использовавший в таких своих работах, как «Лента Мебиуса II (Красные муравьи)», «Всадники» и «Узлы», ленту и ее особенности — Мауриц Корнелис Эшер.

Лента Мебиуса — загадка современности

Листы Мебиуса, или, как их еще называют, поверхности минимальной энергии, стали источником вдохновения для математических художников и скульпторов, например, Брента Коллинза или Макса Билла. Самый известный памятник ленте Мебиуса установлен у входа в вашингтонский Музей истории и техники.Русские художники также не остались в стороне от этой темы и создали свои работы. Скульптуры «Лента Мебиуса» установлены в Москве и Екатеринбурге.Литература и топологияНеобычные свойства поверхностей Мебиуса вдохновили многих писателей на создание фантастических и сюрреалистических произведений. Петля Мебиуса играет важную роль в романе Р. Желязны «Двери в песке» и служит как средство перемещения сквозь пространство и время для главного героя романа «Некроскоп» Б. Ламли.

Лента Мебиуса — загадка современности

Фигурирует она и в рассказах «Стена темноты» Артура Кларка, «На ленте Мебиуса» М. Клифтона и «Лист Мебиус» А. Дж. Дейча. По мотивам последнего режиссером Густаво Москера был снята фантастическая кинокартина «Мебиус».

Делаем сами, своими руками!

Если вас заинтересовала лента Мебиуса, как сделать ее модель, вам подскажет небольшая инструкция:1. Для изготовления ее модели потребуются:

— лист обычной бумаги;

ножницы;

-линейка.

2. Отрезаем полосу от листа бумаги так, чтобы ее ширина была в 5-6 раз меньше длины.

3. Полученную бумажную полоску раскладываем на ровной поверхности. Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем на 1800 так, чтобы полоса перекрутилась и изнанка стала лицевой стороной.

4. Склеиваем концы перекрученной полосы так, как показано на рисунке.

Лента Мебиуса — загадка современности

Лента Мебиуса готова.

5. Возьмите ручку или маркер и посередине ленты начните рисовать дорожку. Если вы сделали все правильно, то вернетесь в ту же точку, откуда начали чертить линию.

Лента Мебиуса — загадка современности

Для того чтобы получить наглядное подтверждение тому, что лента Мебиуса — односторонний объект, карандашом или ручкой попробуйте закрасить какую-либо ее сторону. Через некоторое время вы увидите, что закрасили ее полностью.

Источник econet.ru

published on sakvoiazh.ru according to the materials p-i-f.livejournal.com


Источник →

Ключевые слова: интересные факты, Ножницы
Опубликовано 12.08.2017 в 21:50

Комментарии

Показать предыдущие комментарии (показано %s из %s)
Показать новые комментарии
Комментарии Facebook
Комментарии ВКонтакте
Замок Ласточкино гнездо

Замок Ласточкино гнездо

21 авг, 09:50
0 0
Не надо никому отдавать свою…

Не надо никому отдавать свою жизнь, не нужно глупых жертв

21 авг, 06:40
0 0
Ярлыки для Их Величеств: Как…

Ярлыки для Их Величеств: Как монархи получали свои прозвища

21 авг, 00:40
0 0
Самые необычные погодные явл…

Самые необычные погодные явления: дождь из лягушек и саранчовый смерч

21 авг, 00:20
0 0
Колумбия: разноцветная Картахена

Колумбия: разноцветная Картахена

21 авг, 00:20
0 0
Фотографии Марса, сделанные …

Фотографии Марса, сделанные роботами за 20-летнюю историю изучения

21 авг, 00:00
0 0
Немецкая винтовка, стреляюща…

Немецкая винтовка, стреляющая хозяину в нос

21 авг, 00:00
0 0
10 самых интересных кладбищ техники

10 самых интересных кладбищ техники

20 авг, 21:10
0 0
Праздник непонимания (Успени…

Праздник непонимания (Успения Богородицы на Кипре)

20 авг, 18:31
0 0
Город построенный Ленинградом.

Город построенный Ленинградом.

20 авг, 18:30
0 0
Псков и Чудское озеро.

Псков и Чудское озеро.

20 авг, 18:30
0 0
Голубая мечеть в Стамбуле (М…

Голубая мечеть в Стамбуле (Мечеть Султанахмет). Внутренние пространства. Часть 2.

20 авг, 18:20
0 0
Не рассчитала: Завещание муж…

Не рассчитала: Завещание мужа-миллионера стало неожиданностью для молодой жены

20 авг, 18:10
0 0
10 пожилых пар, которые умею…

10 пожилых пар, которые умеют одеваться стильно и со вкусом

20 авг, 18:10
0 0
Отель затерянный в лесу.

Отель затерянный в лесу.

20 авг, 15:50
0 0
Почта  Нептуна

Почта Нептуна

20 авг, 12:40
0 0
Разумное объяснение необычны…

Разумное объяснение необычным явлениям

20 авг, 09:30
0 0
Правдивые факты, в которые т…

Правдивые факты, в которые трудно поверить

20 авг, 09:30
0 0
У знакомой муж – знатный коз…

У знакомой муж – знатный козел, это факт

20 авг, 06:00
0 0
Санта-Мария-дель-Монте, 142 …

Санта-Мария-дель-Монте, 142 «ступени чудес»

20 авг, 03:10
0 0
Адмирал Нассау: иностранец-а…

Адмирал Нассау: иностранец-авантюрист, ставший любимчиком Екатерины II

20 авг, 00:10
+1 0
35 тысяч женщин Фиделя Кастр…

35 тысяч женщин Фиделя Кастро: реальность и мифы о личной жизни кубинского лидера

20 авг, 00:00
0 0
Что помогло расцвету Римской империи

Что помогло расцвету Римской империи

19 авг, 21:40
0 0
Что умеет древнегреческий «к…

Что умеет древнегреческий «компьютер»

19 авг, 21:40
0 0
Кевларовые шлемы британского…

Кевларовые шлемы британского спецназа в стиле Звездных войн

19 авг, 21:20
0 0
Рекламное агентство разрешае…

Рекламное агентство разрешает сотрудникам приводить с собой собак

19 авг, 21:20
0 0
Почему я не полечу этим лето…

Почему я не полечу этим летом в Крым…

19 авг, 18:30
0 0
Голубая мечеть в Стамбуле (М…

Голубая мечеть в Стамбуле (Мечеть Султанахмет). Часть 1.

19 авг, 15:40
0 0
Беженец продавал шариковые р…

Беженец продавал шариковые ручки, пока не стал героем одного фото…

19 авг, 15:30
0 0
Самые любимые игры нашего де…

Самые любимые игры нашего детства, которые современные дети променяли на компьютеры

19 авг, 15:30
0 0
Задушевные портреты актеров …

Задушевные портреты актеров советского кино

19 авг, 15:00
0 0
Экстаз для гурмана: очередно…

Экстаз для гурмана: очередное странное блюдо из Австралии

19 авг, 12:00
0 0
25 самых глупых “лайфхаков”

25 самых глупых “лайфхаков”

19 авг, 06:50
0 0
Фестиваль близнецов Twins Da…

Фестиваль близнецов Twins Day в Огайо

19 авг, 06:50
0 0
Какие мужчины плачут чаще

Какие мужчины плачут чаще

19 авг, 06:30
0 0
JP 7.0

JP 7.0

19 авг, 00:40
0 0
«Русские не жалуются, а дела…

«Русские не жалуются, а делают». Француз о Путине, Наполеоне и русской Сибири

19 авг, 00:20
+1 0
Альбер I — правитель Монако …

Альбер I — правитель Монако и миротворец Европы, который всю жизнь провел в море

18 авг, 21:20
0 0
Художник оставляет классные …

Художник оставляет классные рисунки на окнах самолета во время каждого полета

18 авг, 21:00
0 0
16 инфракрасных снимков о то…

16 инфракрасных снимков о том, как выглядит Гоа в межсезонье

18 авг, 21:00
0 0
Яндекс.Метрика
Присоединиться

Последние комментарии

Белый Белов
Сергей Лунин
а путин подарил просто так
Сергей Лунин Как китайцы с русскими за Даманский воевали
Юрий Мишанин
Аркадий Шацкий
Как ни крути а одиночество это неправильно.
Аркадий Шацкий О том, почему День всех влюбленных делает нас одинокими
Сергей Власов
Карты мира после глобального потопа

Карты мира после глобального потопа

17 авг, 06:40
+1 1
Мир спасет доброта: парень ч…

Мир спасет доброта: парень чудом помог трем псам, брошенным на произвол судьбы

16 авг, 12:50
+6 0
ВЫХОДНЫЕ В ДАГЕСТАНЕ

ВЫХОДНЫЕ В ДАГЕСТАНЕ

16 авг, 09:50
+1 0
Карты мира после глобального потопа

Карты мира после глобального потопа

17 авг, 06:40
+1 1

Люди

5936 пользователям нравится сайт sakvojash.ru